映射关系(映射是关系吗)

【作者：赵致生（1943-2021）】

晌线性变化描述，我们可以通过属性相对性变化呈现的规律性把它分解成两种运动形貌状态。这种一分为二的解析认识过程，中国原始人类是通过一种映射的工具来完成的。它就是我们众所周知的日晷。

那么，日晷也我们前面讲到的“占卜算治”数字化认识体系的产生又是一种什么样的关联关系呢？

首先我们讲一下什么是“映射”。映射在中文中的解释很具有四象性：映、射，反、照。

四个不同的认识构成了向认识关联关系的四个个系：映、射、反、照四个属性关联关系的“个系”：

映系：映射、映反、映照，射映、反映、照映。

射系：射映、射反、射照，映射、反射、照射。

反系：反映、反射、反照，映反、射反、照反。

照系：照映、照射、照反，映照、射照、反照。

两个个系继续可以形成六个不同组合的“相系”：

①映射相系、②映反相系、③映照相系、④射反相系、⑤射照相系、⑥反照相系。

在每个相系中，我们会发现每组相系中的十二个属性关联关系、都会有两组属性关联关系的向表达是完全相同的。
所以，“相系”中的属性关联关系由个系中的每系六个，合而十二个，就会变成合而为十。

相系是两个“个系”之和，在数字表达范畴两个“个系”之和应该为十二个。

但是我们得到的两个个系构成的新相系中的属性关联关系的数量却只有十个。

这样，在“相系”认识层面上，属性关联关系的六相系总和，就变成了六十个。

这样，在“个系”与“相系”的两个认识层面上，就出现了不同的数字关联关系。四个个系的属性关联关系总和是四六二十四个。而相系的属性关联关系总和就是六个十形成的甲子轮回了。

显而易见，对属性关联关系的数字化认识受到了属性个系与相系关联关系变化的影响。在不同的认识层面上去对相同的属性关联关系认识，就会产生不同的认识结果。
那么，在数数之学中，应该如何来解释这一现象呢？
又应该如何来记数，如何来识数与算数呢？

人类对“影射”的研究应该说最早的科学成果应该是日晷了。中国把太阳运动通过晌的认识形成了端午节认识方法。而这种方法的数字化表达过程，则从端午节认识到的（倾倾之反与端端正正）的关联关系开始的。

端午节的认识数字化是一个日光照射产生的晷表之影子被属性反映分解后得到的两种变化内容的统一认识。
一是晷表的影子被日光照射所产生的旋转性。
二是晷表的影子在日光照射下产生的长短变化。
但是，它们都不是孤立的单一运动形式，晷表的影子在旋转的同时也在进行着长短变化。长短变化的过程中同时也在旋转。

而且晷表影子旋转与晷表影子长短的变化出现了（运动抑扬、更相动薄）的特殊关联关系。
那么，如何用数字来表达晷表影子的（运动抑扬、更相动薄）的运动与晌旋转之间的变化呢？

中国端午术在这个问题采用了（数勾、数股、数径）的属性认识方法来把“晌”的运动数字化。
显而易见，这种数字化的认识论/方法论与现代西方数学中的（数数逻辑、记数法则，识数理念，算术法则）是不同的。

因为它不是“把世界上的事物高度抽象为完全相同”。

而是“用属性分类的方式把其数字化的内容抽象为具体的属性相对性，（数同，数异，数动，数变），数（个系，相系，象系）之间的属性变化规律性”。

我们可以把它简单地归纳成一个表格来说明一下个系与相系之间的数字关联关系：

	数同	数异	数动	数变
个系	个系皆三晌之同	六向皆异现四分	三晌出一个	个有四变
相系	相为两个共一晌	二同四异	四个出六相	相有六出

三晌合一端者，谓之“个”。所以，个系数同得到的结果就应该是“个系皆有三晌”之同。

三晌合一端者，有出始之合与终归之合的不同。所以，出归，始终各异而现个系四分。

三晌合一端者，有始出、终归之动。而四个之间，始出与终归皆有不同。故生四个。

生者变也，
个生谓变异。
相生谓变同。
所以，两“个”而生相之时，必有一“晌”之合。
所以，相之数同，谓两“个”之间共用一“晌”之同。
故有，相之“个合”实为一“晌”出归皆同。
故两“个”合相，必有一“晌”之同，二“晌”之异。称谓属性关联关系的二同四异。
二同四异的变化结果致使“相”的产生则自然就：相有六出了。
这些数字数数法则，在属性认识范畴中是比较难理解的。

但是，这些属性关联关系如果通过形貌表达成分形术，则理解起来就非常直观了。

所以，我们下一节用图示的方式再来表达一下“个系”与“相系”的分形认识。

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